发布日期：2016-03-09
来源：MedSci
两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。临床医学统计中有三种主要的线性关系：线性相关（Pearson相关）、秩相关（Spearman相关）和曲线相关（曲线拟合）。本文结合临床实际案例讲述如何使用SPSS软件分析两指标间的关系。
一、线性相关
线性相关是最常见的相关分析，也叫做Pearson相关分析。定性资料相关：当一个变量增大，另一个变量也随之增大，称为共变或相关。两个变量有共变现象即称有相关关系。反映两定量指标间呈线性关系趋势的关系称为线性相关，又称简单相关，统计学指标为Pearson相关系数。
两变量间的线性关系密切程度与相关方向用直线相关系数r表示（－1≤ r ≤ 1）。r＞0为正相关，r＜0为负相关，r＝0为零相关或无相关，|r|=1为完全相关，|r|越大说明相关程度越密切。
案例：求总胆固醇(TC)与低密度脂蛋白(LDL)间的相关性
分析思路：散点图 » 计算相关系数 » 相关系数的假设检验。
SPSS操作
1.散点图
注：检查有无异常点，谨慎剔除。
2.相关分析
SPSS相关分析模块
Bivariate（双变量）：用于进行两个/多个变量间的参数/非参数相关分析。如果是多个变量，则给出两两相关的分析结果。最常用——线性相关、秩相关。
Partial（偏相关）：如果需要进行相关分析的两个变量，其取值受到其他变量的影响，则偏相关分析可以对其他变量进行控制，输出控制其他变量后的相关系数。
Distance（距离）：该过程一般不单独用，作为因子分析、聚类分析和多维尺度分析的预分析过程。
相关分析SPSS » Analyze » correlate » bivariate correlation
结果
结果
计算相关系数：Pearson相关系数r=0.491>0，说明正相关。相关系数的假设检验：P<0.001，说明该r具有统计学意义。
注意事项：
1、进行线性相关分析前，必须先做散点图，以初步判断两变量之间是否存在相关趋势？该趋势是否为线性趋势？以及数据中是否存在异常点？
2、相关分析不一定是因果关系！例如：某夫妇生儿种树，儿长树高，相关关系有统计学意义，但非因果关系。
二、秩相关
秩相关也叫等级相关或Spearman秩相关，适用于非正态/总体分布未知/分类等级资料的相关分析。秩相关分析对原变量的分布不作要求，属非参数统计方法；最常用的统计量为Spearman秩相关系数，又称等级相关系数。
Spearman等级相关分析步骤：将各变量X,Y分别编秩RX, RY；计算RX与RY的Pearson相关；所得结果即为Spearman等级相关rS（-1≤rs≤1）。
案例
求总胆固醇(TC)与年龄等级间的相关性。其中，年龄等级划分如下：<45=1；45~60=2；61~75=3；>75=4。
SPSS软件操作
Analyze » correlate » bivariate correlation
Kendall 与Spearman比较：两者均对数据进行排序。但Spearman是以复合样本整体进行排序，而Kendall‘s是以每个样本单独进行排序，考察其方向的一致性。Spearman比较常用！
结果
Spearman相关系数为-0.017，给出两个信息！P<0.001，说明相关系数具有统计学意义。
相关系数绝对值越大，相关性越强；呈正相关，年龄等级越大，TC越高。
注意事项：对于相同的数据，Spearman相关系数和Kendall‘s相关系数的绝对值均小于Pearson相关系数，显然是由于秩变换或者数据有序分类处理时损失信息所导致的。Spearman相关系数的计算公式可以完全套用Pearson相关系数的计算公式，但公式中的X和Y用对应的秩次代替即可。
三、曲线相关
曲线相关，也就是曲线拟合，当两变量关系不呈线性变化且有曲线趋势时，如何选择相应的曲线模型。一般步骤：①依据分析目的确定X与Y，根据两变量散点图、结合专业知识选择曲线类型；②求回归方程：曲线直线化；③拟合优度：R2，反应两变量曲线关系的密切程度。
