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内含乾坤的「平均值」
文章发布日期:2018-09-21   来源:丁香园  作者:  点击次数:616次

 
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《中国民生发展报告 2012 》数据显示,全国家庭的平均住房面积为 116.4 平方米,人均住房面积为 36 平方米。
  2010 年中国人民大学《中国综合社会调查》结果显示,全国城乡居民家庭收入的中位数为 24933 元,均数为 41017 元。
 
看完上面的数据,「中位数」和「均数」到底有啥区别呢?

均数 mean
定义:又称为算术均数(arithmetic mean ),它等于一个指标变量所有观察值的和除以观察值的个数。用于描述分布对称数据的平均水平。
 公式:

 
中位数 median
定义:按大小顺序排列的一个变量的所有观察值中,位于正中间的那个数值或位于正中间的两个数值的平均数。
公式:

  
均数和中位数的关系
相同点:都可用来反映数据的平均水平;都可用来作为一组数据的代表。
不同点:均数易受极端值(偏大或偏小数)的影响,当出现偏大数时,均数将会被抬高,当出现偏小数时,均数会降低。中位数不受数据极端值的影响,某些数据的变动对它没有影响。
 
举个例子:
把比尔·盖茨和十个穷光蛋在一个房间里,这个房间里十几个人的收入均数超过亿元,收入中位数为0。
 
小结
为了更加准确地说明我国收入情况,我国统计部门2012年起不仅公布城乡居民收入的平均数,也开始公布收入的中位数。
 
如果你的数据没有极端值,且对称分布就使用均数;假如你的数据有极端值,或偏态分布就使用中位数。各位医生朋友们,在以后撰写科研论文时,要多注意中位数和均数之间的区别,不要让你的病人或者培养的细菌被错误的平均
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